Question

在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

Answer

9或1

【解析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：

①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；

②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．

①如图1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==5，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+4=9；

②如图2，同理得：CD=4，BD=5，

∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，

综上所述，BC的长为9或1；

故答案为：9或1．