Question

如图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax²+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,正确的是 (  )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+（a+c）x+c的图象相比较看是否一致，用排除法即可解答．

一次函数图像过二、四象限，则a<0，二次函数开口向上，a>0，故A选项错误；

∵y=ax2+(a+c)x+c=(ax+c)(x+1)

∴图像与x轴的交点为（-，0）；（-1，0），

∵y=0时，一次函数ax+c=0，

∴x=-，即图像与x轴的交点为（-，0），

∴二次函数与一次函数在x轴上有交点（-，0），

故B选项错误；

根据A、B选项的判断，C选项正确，

一次函数图像过一、三象限，则a>0，二次函数开口向下，a<0，故D选项错误，

故选C.