Question

已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(-2，0)和(－1，3).

（1）求二次函数的解析式；

（2）求它的对称轴和顶点坐标.

Answer

（1）y=-3x²-6x；（2）对称轴为直线x＝-1，顶点坐标为（-1，3）·

【解析】

（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）把二次函数解析式化为顶点式解析式，然后写出对称轴与顶点坐标即可．

（1）∵二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(-2，0)和(－1，3)，

得：

解得：,

∴二次函数的解析式为：

（2）原函数可化为：y=-3(x+1)2+3，

则对称轴为直线x＝-1，顶点坐标为（-1，3）·