Question

甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车图中休息了0.5小时后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象．下列说法：

①m＝1，a＝40；

②甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时；

③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为7小时；

④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时，

其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

C

【解析】

①观察图象找出点（3.5，120），根据“速度＝路程÷行驶时间”可以算出甲车的速度，再结合甲车中途休息半个小时即可得出a、m的值；

②根据点（3.5，120），利用“速度＝路程÷行驶时间”可以算出乙车的速度；

③根据“时间＝路程÷速度”可算出甲车距离A地260千米时行驶的时间，加上休息的0.5小时即可得出结论；

④根据点（3.5，120），结合两车速度差即可算出当两车相距20千米时，甲车行驶的时间，再根据甲车比乙车早出发2小时可得出乙车行驶时间．

对比给定的说法即可得出结论．

①∵甲车途中休息了0.5小时，

∴m＝1.5﹣0.5＝1，

甲车的速度为：120÷（3.5﹣0.5）＝40（千米/小时）．

a＝1×40＝40．

∴①成立；

②乙车的速度为：120÷（3.5﹣2）＝80（千米/时），

∴甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时，②成立；

③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为：260÷40+0.5＝7（小时），

∴③成立；

④∵两车相遇时时间为3.5时，且甲车速度为40千米/时，乙车速度为80千米/时，

∴当两车相距20千米时，甲车行驶的时间为：3.5+20÷（80﹣40）＝4（小时）或3.5﹣20÷（80﹣40）＝3（小时），

又∵甲车比乙车早出发2小时，

∴当两车相距20千米时，则乙车行驶了1或2小时，④不正确．

综上可知：正确的结论有①②③．

故选：C．