Question

如图，过点A₁（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B₁；点A₂与点O关于直线A₁B₁对称；过点A₂（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B₂；点A₃与点O关于直线A₂B₂对称；过点A₃（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B₃；…，按此规律作下去，则点B_n的坐标为_____．

Answer

（2n﹣1，2n）

【解析】

先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点Bn的坐标．

∵点A1坐标为（1，0），

∴OA1＝1，

过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），

∵点A2与点O关于直线A1B1对称，

∴OA1＝A1A2＝1，

∴OA2＝1+1＝2，

∴点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），

∵点A3与点O关于直线A2B2对称．故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），

依此类推便可求出点An的坐标为（2n﹣1，0），点Bn的坐标为（2n﹣1，2n）．

故答案为：（2n﹣1，2n）．