Question

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（　　）

A. AE=CF    B. BE=DF    C. ∠EBF=∠FDE    D. ∠BED=∠BFD

Answer

B

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE//DF，利用排除法即可求得答案．

四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
A、∵AE=CF，

∴DE=BF，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF；
B、∵BE=DF，
四边形BFDE是等腰梯形，
本选项不一定能判定BE//DF；
C、∵AD//BC，

∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，

∵∠EBF=∠FDE，

∴∠BED=∠BFD，

四边形BFDE是平行四边形，

∴BE//DF，

故本选项能判定BE//DF；
D、∵AD//BC，

∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，

∵∠BED=∠BFD，

∴∠EBF=∠FDE，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF．
故选：B．