Question

如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°北方向上，那么汽车由B处到达离楼H距离最近的位置C时，需要继续行驶的时间为（  ）

A. 60分钟 B. 30分钟 C. 15分钟 D. 45分钟

Answer

B

【解析】

作HC⊥AB交AB的延长线于C，根据题意得到BA=BH，根据∠BHC=30°得到BC=BH，等量代换得到答案．

【解析】

作HC⊥AB交AB的延长线于C，
由题意得，∠HAB=60°，∠ABH=120°，
∴∠AHB=30°，
∴BA=BH，
∵∠ABH=120°，
∴∠CBH=60°，又HC⊥AB，
∴∠BHC=30°，
∴BC=BH，
∴BC=AB，
则该车继续行驶30分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置，
故选：B．