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如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.连...

如图,⊙O的直径AB10cm,弦BC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接ADBD.求四边形ABCD的面积.

 

S四边形ADBC=49(cm2). 【解析】 根据直径所对的角是90°,判断出△ABC和△ABD是直角三角形,根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D,判断出△ADB为等腰直角三角形,根据勾股定理求出AD、BD、AC的值,再根据S四边形ADBC=S△ABD+S△ABC进行计算即可. ∵AB为直径, ∴∠ADB=90°, 又∵CD平分∠ACB,即∠ACD=∠BCD, ∴, ∴AD=BD, ∵直角△ABD中,AD=BD,AD2+BD2=AB2=102, 则AD=BD=5, 则S△ABD=AD•BD=×5×5=25(cm2), 在直角△ABC中,AC==6(cm), 则S△ABC=AC•BC=×6×8=24(cm2), 则S四边形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2).
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考点分析:
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在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。

小明画出树形图如下:

小华列出表格如下:

          第一次

第二次

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(4,2)

3

(1,3

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

回答下列问题:

(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后      (填放回不放回),再随机抽出一张卡片;

(2)根据小华的游戏规则,表格中表示的有序数对为     

(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?

 

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