Question

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为

A. 3    B. 4.5    C. 6    D. 7.5

Answer

C

【解析】因为在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,所以∠CBD＝30°,

∠C＝60°, ∠BDC＝90°,因为DE⊥BC于点E,所以∠CDE＝30°,在Rt△CDE中,

∠CDE＝30°,所以CE=,所以CD=3,又因为在Rt△CDB中, ∠CBD＝30°,所以CD=,

所以BC=6,即AB=6,故选C.