Question

如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．

Answer

证明见解析

【解析】

先由△BEO≌△DFO，即可得出OF=OE，DO=BO，进而得到AO=CO，再证明△ABO≌△CDO，即可得到AB=CD．

∵△BEO≌△DFO，∴OF=OE，DO=BO．

又∵AF=CE，∴AO=CO．

在△ABO和△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．