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如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0...

如图,在平面直角坐标系中,点Ax轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=x0)上的一个动点,PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会(  )

A逐渐增大        B.不变        C.逐渐减小        D.先增大后减小

 

C. 【解析】 试题设点P的坐标为(x,), ∵PB⊥y轴于点B,点A是x轴正半轴上的一个定点, ∴四边形OAPB是个直角梯形, ∴四边形OAPB的面积=(PB+AO)×BO=(x+AO)×=+=+, ∵AO是定值, ∴四边形OAPB的面积是个减函数,即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小. 故选C.
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考点分析:
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如图ABC中C=90°,如果CDAB于D,那么(  )

A. CD=AB    B. BD=AD    C. CD2=AD•BD    D. AD2=BD•AB

 

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M(a2a)在反比例函数y的图象上,那么a的值是(    )

A. 4 B. 4 C. 2 D. ±2

 

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AB在数轴上分别表示数abAB两点之间的距离表示为。数轴上AB两点之间的距离

回答下列问题:

(1)数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是       

(2)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是         ,如果2,那么x的值是       

(3) x表示一个有理数,且﹣1x3,则|x3|+|x+1|=                 

(4)x表示一个有理数,且|x1|+|x+2|3,则有理数x的取值范围是          .

 

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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价30元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:一套西装送一条领带;    方案二:西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20)。

(1)若该客户按方案①购买,需付款               元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款                元(用含x的代数式表示)°

(2)x30,两种方案中,通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算。

(3)x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的方案,并计算出所需的钱数。

 

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已知M=2x2+3kx2x+11N=x2+kx4,且2M+4N的值与x的值无关,求k的值.

 

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