小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：
若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的系数a、c异号(即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．
关于x的一元二次方程ax2﹣5x+a2+a＝0的一个根是0，求a的值及另一根．
解方程：2x2+x＝4x﹣1
已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2＝0的两个实数根，第三边BC的长为4，若△ABC是等腰三角形，则k＝____，△ABC的周长为_____．
如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF＝____cm．
一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端____米远的地方．
