Question

函数y＝x的图象与函数y＝的图象在第一象限内交于点A、B(2，m)两点．

(1)请求出函数y＝的解析式；

(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；

(3)点C是函数y＝在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．

Answer

（1）反比例函数解析式；（2）或；（3）或

【解析】

将B点坐标代入两个解析式可求出反比例函数解析式．

根据图象的性质可得

分点在直线的上方或下方讨论，设，根据，列出方程可求，即可求点坐标．

函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点．

，，

，，

反比例函数解析式；

，B关于原点对称，

，

一次函数的值大于反比例函数的值，

一次函数图象在反比例函数图象上方，

或；

若点C在直线AB下方，如图1，

过B点作轴于D，作轴于E，

设，

，

，

，舍去，

；

若C点在直线AB的上方，如图2，

过B点作轴于D，作轴于E，

设.

，

，

舍去，，

，

终上所述：或.