（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
如图，直线y1=﹣x+4，y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
如图，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中点，F是边BC上的动点，EF与BD相交于点M．
(1)求证：△EDM∽△FBM；
(2)若F是BC的中点，BD＝12，求BM的长；
(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，点P是线段BD上的动点，是否存在点P使DP•BP＝BF•CD，若存在，求出∠CPF的度数；若不存在，请说明理由．
函数y＝x的图象与函数y＝
的图象在第一象限内交于点A、B(2，m)两点．
(1)请求出函数y＝的解析式；
(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；
(3)点C是函数y＝在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．
小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：
若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的系数a、c异号(即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．
关于x的一元二次方程ax2﹣5x+a2+a＝0的一个根是0，求a的值及另一根．
