Question

如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）

A. 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长

B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

C.

D. ∠BAC＝30°

Answer

D

【解析】

A选项中，因为OA=OB，OA=AB，所以OA=OB=AB，所以△ABO为等边三角形，∠AOB=60°，以AB为一边可构成正六边形，故A正确；

B选项中，因为OC⊥AB，根据垂径定理可知，；再根据A中结论，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故B正确；

C选项中，因为OC⊥AB，根据垂径定理可得，，故C正确；

D选项中，根据圆周角定理，圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半，∠BAC= ∠BOC= ∠BOA=×60°=15°，故D错误．

故选：D．