Question

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值．

（2）求一次函数的解析式．

（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

Answer

（1），n＝﹣2；（2）y＝﹣x﹣1；（3）x＜﹣2或0＜x＜1

【解析】

（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求出n的值；

（2）求出B点坐标，进而求一次函数的解析式；

（3）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方．

【解析】
（1）把A（﹣2，1）代入

解得m＝﹣2，

即反比例函数为，

则n＝﹣2×1，

则n＝﹣2，

（2）∵n＝﹣2，

∴B（1，﹣2），

把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b，

求得k＝﹣1，b＝﹣1．

所以y＝﹣x﹣1；

（3）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数值．