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如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于...

如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于(    )

A. 45°    B. 30°    C. 50°    D. 36°

 

C 【解析】 直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案． ∵AD∥BC，∠C=30°， ∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°， ∵∠ADB：∠BDC=1：2， ∴∠ADB+2∠ADB=150°， 解得：∠ADB=50° 故选：C．
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考点分析：
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如图1，点A、B、C在坐标轴上，且A、B、C的坐标分别为、、过点A的直线AD与y轴正半轴交于点D，

求直线AD和BC的解析式；

如图2，点E在直线上且在直线BC上方，当的面积为6时，求E点坐标；

在的条件下，如图3，动点M在直线AD上，动点N在x轴上，连接ME、NE、MN，当周长最小时，求周长的最小值．

 

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某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；

组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：

如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．

 

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已知：如图一次函数与的图象相交于点A．

求点A的坐标；

若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积．

结合图象，直接写出时x的取值范围．

 

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如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E．

求证：；

已知，求AC的长；

求证：．

 

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为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

 

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