如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于...

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．

求证：AB∥DG

见解析. 【解析】依据AD∥EF即可得到∠BEF=∠BAD，再根据∠BEF=∠ADG，即可得出∠ADG=∠BAD，进而得到AB∥DG．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ∴AD∥EF ∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF＝∠ADG ∴∠ADG＝∠BAD ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

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考点分析：

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如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．