Question

如图：是用大小相同的圆柱形油桶摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需2只油桶，图案（2）需要5只油桶，图案（3）需要10只油桶，图案（4）需要17只油桶，……按此规律摆下去，第n个图案需要油桶_______只.（用含n的代数式表示）

Answer

(

【解析】

根据图形发现，第1个图由2个油桶2=12+1；第2个图由5个油桶5=22+1；第3个图由10个油桶10=32+1；第4个图由17个油桶17=42+1；…第n个图案需要油桶（n2+1）只．

∵第1个图，2=12+1； 第2个图，5=22+1； 第3个图，10=32+1； 第4个图，17=42+1； …第n个图案需要油桶（n2+1）只．

故答案为：n2+1．