Question

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,测得的线段长度如图所示，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子.

（1）用含有a，b的代数式表示该长方体盒子的体积，并化简.

（2）若a=12，b=2，求此长方体盒子的体积.

Answer

（1） (2) 10

【解析】

（1）由题意可：折成一个无盖的长方体盒子的长、宽都为b，高为，由此列式得出答案即可．

（2）把a=12，b=2代入（1）中求得的代数式求值即可.

（1）由题意知，折成的长方体盒子长、宽都为b，高为，

故此长方体盒子的体积是：b2•＝．

（2）当a=12，b=2时，

==10

答：长方体盒子的体积为10.