如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
2018年4月10日0时起，全国铁路开始实施新的列车运行图．调整后，重庆与郑州之间有了始发高铁，两地出行更加便利，想要来重庆旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡辣汤，晚上品尝正宗重庆火锅，据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的调整动车组．试运行首日，商务座票价是二等座票价的2倍，商务座售出10张，二等座售出100张，商务座和二等座总售出不低于6万元．
（1）试运行期间，二等座票价至少多少元？
（2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000元，求a的值．
为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．
（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 ．
（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．
如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为
，
，求CD的高度
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE＝AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．
（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；
（2）若△ABG∽△AGF，AB＝10，AG＝6，求线段BE的长．
