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探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题. 1+3=4=22 1+3+...

探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)试写出1+3+5+7+9+…+19     

2)试写出1+3+5+7+9+…+2n1)=     

3)请用上述规律计算:

101+103+105+107+…+2017+2019

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代数式即可)

 

(1)100;(2)n2;(3)①1017600;②(n+4)2﹣m2 【解析】 (1)(2)观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,根据此规律进行计算即可得解; (3)①用从1开始到2019的连续奇数的和减去从1开始到99的连续奇数的和,然后根据规律进行计算即可得解; ②用从1开始到(2n+7)的连续奇数的和减去从1开始到(2m﹣1)的连续奇数的和,然后根据规律进行计算即可得解. 【解析】 (1) 故答案为100; (2) 故答案为:n2; (3)①101+103+105+107+…+2017+2019 =(1+3+5+7+9+…+2019)﹣(1+3+5+7+9+…+99) =10102﹣502 =1020100﹣2500 =1017600; ②(2m+1)+(2m+3)+(2m+5)+…+(2n+7) =[1+3+5+7+9+…+(2n+7)]﹣[1+3+5+7+9+…+(2m﹣1)] =(n+4)2﹣m2.
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考点分析:
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2018国庆期间,据统计,深圳锦绣中华接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人数变化(万人)

+0.6

+0.8

+0.4

0.4

0.8

+0.2

1.1

 

1)若2018930日深圳锦绣中华的游客人数为a万人,则101日的游客人数为     万人;七天内游客人数最大的是10     日;

2)若2018930日游客人数是0.3万人,求这一年深圳锦绣中华黄金周7天平均每天游客是多少人?

3)在(2)的基础上,每人平均每天消费100元,则深圳锦绣中华在2018年国庆期间的总营业额为多少万元?

 

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1)如图1所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.(注意:画得不规范不给分)

从正面看:

从左面看:

2)如图2,一次数学活动课上,小明用7个棱长为1cm的小立方块积木搭成的几何体,然后他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭一个几何体,使小亮所搭的几何体恰好可以和小明所搭的几何体拼成一个大长方体(即拼大长方体时将其中一个几何体翻转,且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起),则:

①小亮至少还需要     个小正方体;

②请画出小明所搭几何体的三视图,并计算①中小亮所搭几何体的表面积.

主视图:

俯视图:

左视图:

 

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ab互为相反数,cd互为倒数,|m|2,计算2m﹣(a+b2﹣(cd3的值.

 

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先化简,再求值:53a2bab21)﹣(ab2+3a2b5),其中a1b2

 

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化简下列各式:

15x2y﹣(3xy

2)﹣a2+2a2ab+3ab

 

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