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下列方程一定是一元二次方程的是( ) ①ax2+bx+c=0;②(k2+1)x2...

下列方程一定是一元二次方程的是(  )

  ax2+bx+c0;②(k2+1x2+kx+10;③2x+1)(x4)=xx2);④(2x+3)(2x3)=4xx3

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

 

C 【解析】 根据一元二次方程的定义解答即可.一元二次方程必须满足四个条件: (1)未知数的最高次数是2; (2)二次项系数不为0; (3)是整式方程; (4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证. ①当二次项系数a=0时,ax2+bx+c=0不是一元二次方程;故本选项错误; ②(k2+1)x2+kx+1=0符合一元二次方程的定义,故本选项正确; ③由原方程,得x2﹣4x﹣8=0符合一元二次方程的定义,故本选项正确; ④由原方程,得12x﹣9=0,未知数的最高次数是1;故本选项错误. 故选C.
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考点分析:
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探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)试写出1+3+5+7+9+…+19     

2)试写出1+3+5+7+9+…+2n1)=     

3)请用上述规律计算:

101+103+105+107+…+2017+2019

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代数式即可)

 

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2018国庆期间,据统计,深圳锦绣中华接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人数变化(万人)

+0.6

+0.8

+0.4

0.4

0.8

+0.2

1.1

 

1)若2018930日深圳锦绣中华的游客人数为a万人,则101日的游客人数为     万人;七天内游客人数最大的是10     日;

2)若2018930日游客人数是0.3万人,求这一年深圳锦绣中华黄金周7天平均每天游客是多少人?

3)在(2)的基础上,每人平均每天消费100元,则深圳锦绣中华在2018年国庆期间的总营业额为多少万元?

 

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1)如图1所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.(注意:画得不规范不给分)

从正面看:

从左面看:

2)如图2,一次数学活动课上,小明用7个棱长为1cm的小立方块积木搭成的几何体,然后他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭一个几何体,使小亮所搭的几何体恰好可以和小明所搭的几何体拼成一个大长方体(即拼大长方体时将其中一个几何体翻转,且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起),则:

①小亮至少还需要     个小正方体;

②请画出小明所搭几何体的三视图,并计算①中小亮所搭几何体的表面积.

主视图:

俯视图:

左视图:

 

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ab互为相反数,cd互为倒数,|m|2,计算2m﹣(a+b2﹣(cd3的值.

 

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先化简,再求值:53a2bab21)﹣(ab2+3a2b5),其中a1b2

 

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