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如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形...

如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1S2的大小关系为(  )

A. S1>S2    B. S1=S2    C. S1<S2    D. 不能确定

 

B 【解析】 根据黄金分割的定义得到BC2=AC•AB,再利用正方形和矩形的面积公式有S1=BC2,S2=AC•AB,即可得到S1=S2. 【解析】 ∵C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC, ∴BC2=AC•AB, ∵S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积, ∴S1=BC2,S2=AC•AB, ∴S1=S2. 故选:B.
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考点分析:
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如图,在正方形中,对角线,点是对角线上的一点,过点,则的值为(

A. 3    B. 3    C. 2    D. 6

 

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如图,线段AB两个端点的坐标分别为A22)、B31),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD,则端点C的坐标为(  )

A. 93 B. 33 C. 66 D. 64

 

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下列四条线段中,不能成比例的是(    )

A. a=3,b=6,c=2,d=4    B. a=1,b= ,c= ,d=

C. a=4,b=6,c=5,d=10    D. a=2,b= ,c= ,d=2

 

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下列方程一定是一元二次方程的是(  )

  ax2+bx+c0;②(k2+1x2+kx+10;③2x+1)(x4)=xx2);④(2x+3)(2x3)=4xx3

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

 

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探索规律,观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)试写出1+3+5+7+9+…+19     

2)试写出1+3+5+7+9+…+2n1)=     

3)请用上述规律计算:

101+103+105+107+…+2017+2019

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代数式即可)

 

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