Question

下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）

A. x²+2x﹣4=0    B. x²﹣4x+4=0    C. x²+4x+10=0    D. x²+4x﹣5=0

Answer

D

【解析】

根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，要使方程的两实数根和为﹣4，必须方程根的判别式△=b2﹣4ac≥0，且x1+x2=﹣=﹣4。据此逐一作出判断：

A．x2+2x﹣4=0：△=b2﹣4ac=20＞0，x1+x2=﹣=﹣2，所以本选项不合题意；

B．x2﹣4x+4=0：△=b2﹣4ac=0，x1+x2=﹣=4，所以本选项不合题意；

C．x2+4x+10=0：△=b2﹣4ac=﹣28＜0，方程无实数根，所以本选项不合题意；

D．x2+4x﹣5=0：b2﹣4ac=36＞0，，x1+x2=﹣=﹣4，所以本选项符号题意。

故选D。