Question

如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

【解析】
作MH⊥DE于H，如图，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD=1，∠B=∠BAD=∠ADC=90°，

∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，

∴AE=AB=1，∠1=30°，∠AEF=∠B=90°，

∴∠2=60°，

∴△AED为等边三角形，

∴∠3=∠4=60°，DE=AD=1，

∴∠5=∠6=30°，

∴△MDE为等腰三角形，

∴DH=EH=，

在Rt△MDH中，MH=DH=×=，

∴S△MDE=×1×=．

故选：D．