Question

a，b为实数且（a²+b²）²+4（a²+b²）＝5，则a²+b²＝_____．

Answer

1

【解析】

根据已知等式的特点，设a2+b2=x，方程可化为关于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到a2+b2的值．

设a2+b2=x，则（a2+b2）2+4（a2+b2）=5可化为：x2+4x﹣5=0，因式分解得：（x﹣1）（x+5）=0，可得：x﹣1=0或x+5=0，解得：x1=1，x2=﹣5，∴a2+b2=1或a2+b2=﹣5（舍去），则a2+b2=1．

故答案为：1．