Question

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是_____m．

Answer

30

【解析】

根据条件易证AP=BQ，求两路灯之间的距离的问题可以转化为求AP的长度的问题，设AP=BQ，易证△BQN∽△BAC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．

∵MP∥BD，∴，同理，．

∵AC=BD，∴AP=BQ，设AP=BQ=x，则AB=2x+20．

∵NQ∥AC，∴△BQN∽△BAC，∴，即，解得：x=5．

则两路灯之间的距离是2×5+20=30（m）．

故答案为：30．