观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2+x＝0；第2个方程：x2...

观察下列一元二次方程，并回答问题：

第1个方程：x2+x＝0；

第2个方程：x2﹣1＝0；

第3个方程：x2﹣x﹣2＝0；

第4个方程：x2﹣2x﹣3＝0；

…

(1)第2017个方程是；

(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解．

(1)x2﹣2015x﹣2016＝0；(2)第n个方程是x2﹣(n﹣2)x﹣(n﹣1)＝0，x1＝﹣1，x2＝n﹣1．【解析】（1）根据前几个方程中二次项系数、一次项系数和常数项的特征可确定第2017个方程；（2）利用（1）中二次项系数、一次项系数和常数项的特征可确定第n个方程，然后利用因式分解法解方程； (1)x2﹣2015x﹣2016＝0，故答案为：x2﹣2015x﹣2016＝0； (2)第n个方程是x2﹣(n﹣2)x﹣(n﹣1)＝0，则(x+1)[x﹣(n﹣1)]＝0， ∴x+1＝0或x﹣(n﹣1)＝0，解得x1＝﹣1，x2＝n﹣1．

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考点分析：

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