Question

如图，在中，点M是AC边上一动点，若，，则BM的最小值为（      ）

A. 8 B. 9.6 C. 10 D. 45

Answer

B

【解析】

作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，由等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，当BM⊥AC时，BM最小；由△ABC的面积的计算方法求出BM的最小值．

作AD⊥BC于D，如图所示：

则∠ADB=90°，

∵AB=AC，

∴BD=BC=6，

由勾股定理得：AD=，

当BM⊥AC时，BM最小，

此时，∠BMC=90°，

∵△ABC的面积=AC•BM=BC•AD，

即×10×BM=×12×8，

解得：BM=9.6，

故选：B．