Question

如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么AE与DF之间的关系是_____．

Answer

垂直且相等

【解析】

由正方形的性质得出AB＝DA，∠B＝∠DAF＝90°，由SAS证明△ABE≌△DAF，得出AE＝DF，∠BAE＝∠ADF，再由角的互余关系证出∠AOD＝90°即可．

【解析】
AE＝DF，AE⊥DF；理由如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝DA，∠B＝∠DAF＝90°，

在△ABE和△DAF中，

，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴AE＝DF，∠BAE＝∠ADF，

∵∠DAO+∠BAE＝90°，

∴∠DAO+∠ADF＝90°，

∴∠AOD＝90°，

∴AE⊥DF．

故答案为：垂直且相等．