Question

已知：a²+2a+b²﹣6b+10＝0，求a^b的值.

Answer

-1.

【解析】

把10分成1和9，利用配方法得到两个完全平方式，根据非负数的和为0求出a、b的值，再计算ab．

【解析】
∵a2+2a+b2﹣6b+10＝0，

∴a2+2a+1+b2﹣6b+9＝0，

∴(a+1)2+(b﹣3)2＝0

∵(a+1)2≥0，(b﹣3)2≥0，

∴a+1＝0，b﹣3＝0

∴a＝﹣1，b＝3．

∴ab＝(﹣1)3＝﹣1．