下列计算正确的是( )
A. 3a+a=3a2 B. 4x2y﹣2yx2=2x2y
C. 4y﹣3y=1 D. 3a+2b=5ab
有理数、在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,错误的是( )
A. B. C. D.
在3.14159,,0,,这5个数中,无理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2019的相反数是( )
A. 2019 B. ﹣2019 C. D. ﹣
(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系并证明. (提示:延长CD到G,使得DG=BE)
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西20°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东60°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.(可利用(2)的结论)
探索题:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
根据前面的规律,回答下列问题:
(1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)=_____.
(2)当x=3时,(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)=_____.
(3)求:22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(请写出解题过程)
(4)求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字.(只写出答案)