Question

某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____.

Answer

24.

【解析】

正常8：00到景区，出故障后，耽误t分钟，8点t分到景区，他在景区等了10分钟，车没来，就走了a分钟，在8点（10+a）分时遇到了车，他走a分钟的路程，车走分钟就走完，也就是在8点（t-）时遇到了车，得出关系式10+a=t-；

正常时从景区到码头用b分钟，在他遇到车的地点到景区要（b-）分钟，也就是8点（t-+b-）分钟到景区，已知他是8点（b+20）分到的，得出关系式t-+b-=b+20；联立方程组求解.

正常8：00准时到达景区入口，汽车在路上因故障，耽误t分钟，8点t分到达景区入口，

工作人员步行前往码头.走了10分钟，车没来，就走了a分钟，在8点（10+a）分时遇到了车；工作人员走a分钟的路程，车走分钟就走完，也就是在8点（t-）时遇到了车，有10+a=t-，

t=10+，-----①

正常时从景区到码头用b分钟，

在他遇到车的地点到景区要（b-）分钟，

也就是8点（t-+b-）分钟到景区，

已知他是8点（b+20）分到的，

所以有t-+b-=b+20，

t-=20，----②

由①②解得：a=12，t=24.

则汽车在路上因故障耽误的时间为24min.

故答案为：24.