Question

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

（1）过点C画AB的平行线；

（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．

（3）点B到AC的距离是线段        的长度，线段AB的长度是点      到直线      的距离．

（4）线段BG、AB的大小关系为：BG      AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是      .

Answer

（1）如图见解析；（2）如图见解析；（3）BG、A、BH；（4）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

【解析】

（1）利用网格进而得出过点C画AB的平行线；

（2）利用网格得出过点B画AC的垂线，以及画AB的垂线，交AC的延长线于H；

（3）利用点的直线以及线段的距离定义得出答案；

（4）利用点到直线的距离性质得出答案．

（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）点B到AC的距离是线段 BG的长度，线段AB的长度是点 A到直线 BH的距离．

故答案为：BG、A、BH；

（4）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，

理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（填垂线段最短也算对）．

故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（填垂线段最短也算对）