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如图，直线与相交于，是的平分线，. （1）若，求的度数； （2）试说明平分.

如图，直线与相交于，是的平分线，.

（1）若，求的度数；

（2）试说明平分.

 

（1）；（2）理由见解析. 【解析】 （1）根据角平分线的性质解答； （2）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答． （1）【解析】 ∵，平分，∴. 又∵，∴. （2）理由：∵，∴. ∴，. ∵，∴，即平分.
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考点分析：
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如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

（1）过点C画AB的平行线；

（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．

（3）点B到AC的距离是线段        的长度，线段AB的长度是点      到直线      的距离．

（4）线段BG、AB的大小关系为：BG      AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是      .

 

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已知，，求的值，其中，.

 

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解方程：（1）；     （2）.

 

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计算：（1）；    （2）.

 

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某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____.

 

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