Question

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．

（1）写出数轴上点B表示的数；

（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；

（3）若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？

Answer

（1）-6；（2）；（3）7秒.

【解析】

（1）设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，就可以求出点B表示的数；

（2）利用中点的定义和线段的和差易求出MN；

（3）可设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可．

（1）设B点表示的数为x，由题意，得

8-x=14，

x=-6．

故B点表示的数为-6．

（2）∵点M、N分别是线段AO、BO的中点，

∴MN=OM+ON=OA+OB=（OA+OB）=AB=7．

（3）设点P运动t秒时追上点Q，依题意有

（5-3）t=14，

解得t=7．

故点P运动7秒时追上点Q．