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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4cm,则最长边AB的长为...

ABC中,∠A:∠B:∠C123,最小边BC4cm,则最长边AB的长为(  )cm

A. 6 B. 8 C.  D. 5

 

B 【解析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数,然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 设∠A=x, 则∠B=2x,∠C=3x, 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°, 解得x=30°, 即∠A=30°,∠C=3×30°=90°, 此三角形为直角三角形, 故AB=2BC=2×4=8cm, 故选B.
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