Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AB＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC＝(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer

A

【解析】

根据等腰三角形的性质求出AC，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算即可．

∵∠ABC＝∠C，AB＝8，

∴AC＝AB＝8，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA＝EB，

由题意得，BC+BE+CE＝13，

∴BC+EA+EC＝13，即BC+AC＝13，

∴BC＝5，

故选A．