Question

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(　　)

A. (2，10) B. (﹣2，0)

C. (2，10)或(﹣2，0) D. (10，2)或(﹣2，0)

Answer

C

【解析】

试题分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．

试题解析：∵点D（5，3）在边AB上，

∴BC=5，BD=5-3=2，

①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，

所以，D′（-2，0），

②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，

所以，D′（2，10），

综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（-2，0）

故选C．