Question

如图，点P为等边△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝2，那么PP′＝_____．

Answer

2

【解析】

根据等边三角形的性质得出∠BAC＝60°，根据旋转的性质得出AP＝AP′，∠BAC＝∠PAP′＝60°，根据等边三角形的判定得出△APP′是等边三角形，根据等边三角形的性质得出即可．

∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝60°，

∴旋转角的度数为60°，

即∠PAP′＝∠BAC＝60°，

根据旋转得出AP＝AP′，

∴△APP′是等边三角形，

∴PP′＝AP，

∵AP＝2，

∴PP′＝2，

故答案为：2．