Question

如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则AD的长为_____．

Answer

12

【解析】

根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得DE的长，再利用勾股定理即可求得答案．

∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC＝90°，

∵点E为AC的中点，

∴DE＝CE＝AC＝，

∵△CDE的周长为24，

∴CD＝9，

∴AD＝＝12，

故答案为：12．