Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC 边上，AB＝AC，BE＝BC，AE＝DE＝DB，那么∠A＝_____度．

Answer

45

【解析】

设∠A＝x，则∠DBE＝∠DEB＝x，根据题意推出∠ABC＝∠C＝∠BEC＝x，列出方程即可解决问题．

∵AE＝ED＝BD，

∴∠A＝∠ADE，∠DBE＝∠DEB，

∵∠ADE=∠DBE+∠DEB，

∴设∠A＝x，则∠DBE＝∠DEB＝x，

∵∠BEC＝∠A+∠ABE，BE＝BC，

∴∠C＝∠BEC＝x，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝x，

∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，

∴x+x+x＝180°，

∴x＝45°，

故答案为：45．