(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)可以表示为( )
A. (﹣)×4 B. ﹣ C. ﹣()4 D. (﹣)4
的相反数是
A. B. C. D.2
几何探究题
(1)发现:在平面内,若BC=a,AC=b,其中a>b.
当点A在线段BC上时(如图1),线段AB的长取得最小值,最小值为 ;
当点A在线段BC延长线上时(如图2),线段AB的长取得最大值,最大值为 .
(2)应用:点A为线段BC外一动点,如图3,分别以AB、AC为边,作等边△ABD和等边△ACE,连接CD、BE.
①证明:CD=BE;
②若BC=3,AC=1,则线段CD长度的最大值为 .
(3)拓展:如图4,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.
| 甲种客车 | 乙种客车 |
载客量(座/辆) | 60 | 45 |
租金(元/辆) | 550 | 450 |
(1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;
(2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?
阅读理解题:
(1)原理:对于任意两个实数a、b,
若ab>0,则a和b同号,即:或;
若ab<0,则a和b异号,即:或;
(2)对不等式(x+1)(x﹣2)>0来说,把(x+1)和(x﹣2)看成两个数a和b,所以按照上述原理可知:(Ⅰ)或(Ⅱ),所以不等式(x+1)(x﹣2)>0的求解就转化求解不等式组(I)和(Ⅱ).
(3)应用:解不等式x2﹣x﹣12>0
如图,Rt△ABC,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DF⊥AC于F.线段AB上一点E,且DE=DC.证明:BE=CF.