Question

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离　   　．

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是　   　．

(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为　   　．

(4)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　   　．

Answer

(1)2；(2)6；(3)|x﹣1|；(4)6.

【解析】

（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．

（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．

（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．

（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣(﹣12)|＝6；

(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；

(4)∵﹣4＜x＜2，

∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，

故答案为：2，6，|x﹣1|，6．