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如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,则sinα...

如图,点A为∠α边上的任意一点,作ACBC于点CCDAB于点D,则sinα等于(   )

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 由垂直定义及锐角互余可得∠B=∠ACD=∠α,根据在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,即可得答案 ∵AC⊥BC、CD⊥AB, ∴∠ACB=∠CDB=90°, ∴∠B+∠BAC=∠ACD+∠BAC=90°, ∴∠B=∠ACD=∠α, 在Rt△ABC中,sinα=; 在Rt△BCD中,sinα=; 在Rt△ACD中,sinα=; 故选:C.
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考点分析:
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称轴左侧,yx增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有(  )

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

 

 

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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已知:|a+1|+(5b)2+|c+2|0abc分别是点ABC在数轴上对应的数.

(1)abc的值,并在数轴上标出ABC

(2)若甲、乙、丙三个动点分别从ABC三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是2(单位长度/),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?

(3)在数轴上是否存在一点P,使PABC的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.

 

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如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(注:结果保留π )

(1)把圆片沿数轴向右滚动半周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是     (填“无理”或“有理”),这个数是     

(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是     

(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1+3,﹣4,﹣3

     次滚动后,A点距离原点最近,第     次滚动后,A点距离原点最远.

当圆片结束运动时,A点运动的路程共有     ,此时点A所表示的数是     

 

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出租车司机李师傅某日上午800920一直在某市区一条东西方向的公路上营运,共连续运载八批乘客.若规定向东为正,向西为负,李师傅营运八批乘客里程如下:(单位:千米)+8,﹣6+3,﹣4+8,﹣4+4,﹣3

(1)将最后一批乘客送到目的地时,李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向?距离多少千米?

(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少?

(3)若出租车的收费标准为:起步价10(不超过5千米),超过5千米,超过部分每千米2元.则李师傅在这期间一共收入多少元?

 

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