△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，点P是AC的中点，过P点的直线交AB于...

△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，点P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则线段AQ的长度为_____．

6或【解析】由在△ABC中，AB＝12，AC＝8，P是AC的中点，即可求得AP的长，然后分别从△APQ∽△ACB与△APQ∽△ABC去分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．如图， ∵AC＝8，P是AC的中点，∴AP＝AC＝4，①若△APQ∽△ACB，则，即，解得：AQ＝6，②若△APQ∽△ABC，则,即，解得：AQ＝，故答案为6或.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知A（1，y1），B （2，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是_____．