Question

已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝ （k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若x+4≥，利用函数图象求x的取值范围．

Answer

（1）；（2），.

【解析】

（1）把点A（-1，a）代入一次函数y=x+4得到关于a的一元一次方程，解之，即可得到点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数y=，得到关于k的一元一次方程，解之，得到k的值，即可得到答案，

（2）一次函数y=x+4与反比例函数y=-联立，解之，得到点A和点B的坐标，结合图象，即可得到答案．

（1）把点A（﹣1，a）代入一次函数y＝x+4得：

a＝﹣1+4＝3，

即点A的坐标为：（﹣1，3），

把点A（﹣1，3）代入反比例函数y＝得：

3＝，

解得：k＝﹣3，

即反比例函数的表达式为：y＝﹣，

（2）一次函数y＝x+4与反比例函数y＝﹣联立，

，解得：或，

即点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（﹣3，1），

如下图所示：

若x+4≥，x的取值范围为：﹣3≤x≤﹣1．x＞0．