如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
等级 | 成绩(s) | 频数(人数) |
A | 90<s≤100 | 4 |
B | 80<s≤90 | x |
C | 70<s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根据以上信息,解答以下问题:
(1)表中的x= ;
(2)扇形统计图中m= ,n= ,C等级对应的扇形的圆心角为 度;
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率.
已知一次函数y=x+4图象与反比例函数y= (k≠0)图象交于A(﹣1,a),B两点.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若x+4≥,利用函数图象求x的取值范围.
如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.
(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)
计算:sin45°﹣|﹣3|+(﹣1)0+2﹣1.
在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,4),CD是△AOB的中位线.若将△COD绕点O旋转,得到△C′OD′,射线AC′与射线BD′的交点为P.
(1)∠APB的度数是_____°.
(2)在旋转过程中,记P点横坐标为m,则m的取值范围是_____.