Question

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,那么这个等腰三角形的底角为______.

Answer

55°或35°

【解析】

根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用．

①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠A=70°，

∴∠ABC=∠C=(180°−70°)÷2=55°，

②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠BAC=20°+90°=110°

∴∠ABC=∠C=(180°−110°)÷2=35°.

故答案为：55°或35°.